En este articulo te explicaré mediante un texto y gráficos, todo lo referente a las funciones trigonometricas (también llamadas razones trigonométricas) de los angulos notables. Presta mucha atención y desconéctate de toda distracción para que le saques el mejor provecho a tu aprendizaje.
Bien, empecemos por definir lo que es un ángulo notable.
La palabra “notable” dentro de la trigonometría y la matemática en general se la utiliza para hacer referencia a procesos o valores bien definidos y que tiene un origen “notable” o muy particular. De ésta manera, se han definido a los ángulos notables como aquellos que tienen valores muy específicos y que aparecen con determinada frecuencia en la vida cotidiana. Éstos ángulos son los de 30°, 45° y 60°. Debo decir que, a pesar de no ser definidos como notables, los siguientes valores de ángulos también forman parte de la familia, desde mi punto de vista, me refiero a los ángulos de 0°, 90°, 180°, 270° y 360°, ya que son tan comunes en los procesos cotidianos, como los primeros que había nombrado.
Listo. Han sido definidos los ángulos notables. Ahora centrémonos en las funciones trigonométricas definidas para éstos ángulos y en su origen.
Entonces, ¿cómo se originan las funciones trigonometricas de los angulos notables?
Para originar dos de los ángulos notables (30° y 60°), se empieza dibujando un triángulo equilátero con su respectiva altura en el vértice C hacia el lado AB, como muestra la figura. Se escoge un equilátero por tener sus lados iguales y sus ángulos de 60°, así ya tendremos el ángulo de 60°. Ahora veamos cómo surge el ángulo de 30° que también nos interesa.
El truco está en la altura CH, ya que ésta para el triángulo equilátero resulta también ser mediana, mediatriz y bisectriz. Asi que podríamos anotar lo siguiente para CH:
- CH es mediatriz, por lo tanto divide al segmento AB en dos partes iguales (AH=HB=1) y además es perpendicular a AB.
- CH es altura, de tal forma que parte del vértice C y forma dos triángulos rectángulos AHC y BHC.
- CH es bisectriz, por lo tanto divide al ángulo C en dos iguales de 30° cada uno, siendo éste parte de nuestro objetivo.
Ahora es tiempo de separar nuestro nuevo triángulo que nos ayudará a determinar los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos notables de 30° y 60°. Para poder continuar, deberemos encontrar el valor de la altura CH que, según el Teorema de Pitágoras, sería raiz de 3.
Y las funciones trigonométricas de los ángulos notables son…
Bien, el triángulo de las funciones trigonométricas de los ángulos notables de 30° y 60°, está listo, y los valores de las funciones trigonométricas principales también.
Por último nos queda escribir los valores de las funciones trigonométricas recíprocas, es decir, de aquellas que son el “inverso multiplicativo” de las escritas anteriormente.
Con estos valores de las funciones trigonometricas o razones trigonometricas de los ángulos notables puedes empezar a solucionar triángulos cuyos ángulos internos sean siempre notables (30, 45 y 60 grados). Suerte en tus resoluciones.
muy buena voy a sacar 10 en el examen
Gracias. Me sirvió de mucho, es práctico y comprensible. éxitos y muchas bendiciones.
Gracias Geovanny, espero nos sigas visitando
Hey me van a servir mucho para mi karrera. saludos y gracias x la info….
Genial Markos, esperamos verte de vuelta por aca muy pronto, y siempre vas a encontrar información que te ayude en este sitio.
Saludos
ME SIRVIO DE MUCHO, RESOLVI MIS DUDAS, MUCHISIMAS GRACIAS!
neceito d los angulo 37
53
15
8
36
54
16
74
18
72
82
hola sabes tengo unos ejercicios que eh olvidado y son recontra sencillos de tercer año de secundariam porfa si podrias ayudar seria muy bueno , allie sta mi correo si? contactame pronto porfa!!!!
hola necesito saber cuales son sus multiplos
gracias
Exelenteeee!!! Muy bueno, me ve ayudar en mi carrera como docente..Muchas gracias..
tengo una pregunta;
Si (a), (b) son los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, de los siguientes enunciados:
1. sen (a + b) = 1
2. tan (a + b) no está definida
3. cos (a + b) = 1
4. cot (a + b) no está definida
son afirmaciones verdaderas
A.
2 y 3
B.
1 y 2
C.
3 y 4
D.
1 y 4
Muy buena pregunta Ingrid. La respuesta es sencilla.
Los ángulos agudos en un triángulo rectángulo forman 90 grados al sumarse, entonces ya que a+b=90, el sen 90=1 y la tan 90 no esta definida, por lo tanto, la respuesta correcta sería la B) 1 y 2.
Saludos y gracias por participar
gracias es una excelente ayuda
ok muy buena la explicacion gracias
ok muy bien gracias x todo
suerte y que le enseñes mucho a mas jovenes
me parese q no esta la expicacion necesaria gracias x todo
gracias
necesito calcular X
x+tan 45*/x-tan45* =sen37*+3/sen37*-3
*: grados sexagesimales
es para decirte si puedes explicar mejor es que me puesieron una tarea de funciones trigonametricas en todos los angulos y no se como se hace eso????
hola!!
pues tu informacion es buena, es muy clara y compresible para quien no sabe o tiene dudas!
lastima que no sea lo que yo este buscando
pero de todas formas felicitaciones esta pagina es muy buena!!!
Waooooooooo Esta Pagina es muy Buena me Sirviioo de Muchooo en mii Examen Muchisimas Grasiiiiiiiassss
muy buenas estas relacione entendibles y correctas. Necesito ejemplos como encontrar el valor de funciones trigonometricas por interpolacion lineal
Gracias esto me sirve de mucho para mi examen de mañana y resolvió algunas dudas que tenia GRACIAS!!!
gracias por la ayuda me sirve mucho para mi tarea de matenaticas
Hola Jean Pierre me alegro mucho y espero verte de vuelta por nuestro portal
Saludos
y el de 45 º??
necesito un cuadro comparativo de las razones trigonometrica de 30 45 60 grados
EXELENT
Muchísimas gracias
De nada, te espero de vuelta
y el de 45 esk no entiendo donde quedo el de 45
como hago para calcular el angulo c en la trigonometria
María, no podría responder esta pregunta ya que no sé en qué vértice colocan el ángulo C
Con estos valores de las funciones trigonometricas o razones trigonometricas de los ángulos notables puedes empezar a solucionar triángulos cuyos ángulos internos sean siempre notables (30, 45 y 60 grados). Suerte en tus resoluciones.
gracias.!! lo entendí mejor que en la clase…=)
Gracias por tu comentario
hola k tal soy barbara y pienso k este pagina es muy original e interesante y me gusto mucho gracias carlos