Ecuaciones trigonométricas. Definición

Tan solo recordar el concepto de ecuación, nos podría llevar a definir sin mayor problema a las ecuaciones trigonométricas.

Definición de ecuaciones trigonométricas

Una ecuación trigonométrica es un comparación de una expresión trigonométrica con un valor determinado, el cual me llevará a encontrar con exactitud el o los valores de la o las incógnitas presentes en dicha ecuación. De aqui que una ecuación trigonometrica tiene el mismo comportamiento de una ecuación normal. Veamos una comparación

ecuaciones trigonometricas

Con esto podrí­a definir las partes de las ecuaciones trigonométricas como indica la siguiente gráfica

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¿Cómo se deben resolver la ecuaciones trigonometricas?

Las ecuaciones trigonometricas deben ser resueltas tomando en cuenta que un ángulo agudo se presenta con iguales valores y caracterÃísticas en los diferentes cuadrantes, así­, el seno de un ángulo agudo en el primer cuadrante, tiene el mismo valor en el segundo cuadrante, ya que tanto en el primer como segundo cuadrante, el eje que representa al seno es positivo. Lo proprio sucede con el seno en el primer y tercer cuadrantes, como puede verse en las dos siguientes ilustraciones.

ecuaciones trigonometricas

ecuaciones trigonometricas

Como se puede ver en el gráfico, la función coseno en el tercer cuadrante es negativa, por lo tanto el valor del coseno de un ángulo agudo cambia de signo al pasar del primer al tercer cuadrante. Para más detalles ver Circulo trigonométrico.

 

Aquí les dejo un vídeo en el que se resuelve una ecuación trigonometrica haciendo cambio de variable y usando factoración.

 

Muy bien, espero que esta explicación te haya dado una idea más clara del concepto y desarrollo de las ecuaciones trigonométricas. Hasta pronto y suerte en la resolución de tus ejercicios.

trigonometria

 

 

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14 Responses to “Ecuaciones trigonométricas. Definición”

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  1. Hortensia says:

    Hola carlos he entrado a tu pagina y si puedes por favor ayudarme pues estoy haciendo una pre-defensa de la tesis sobre ecuaciones trigonometricas en los estudiantes de onceno grado, si ttienes algun material que puedas proporcionarme te agradeceria.

    Gracias

    • Carlos says:

      Hola Hortensia

      Claro que me gustaría ayudarte. Existe material por todo lado, libros que son muy buenos y tienen muy buenos ejercicios, tales como Trigonometría de Granville o la trigonometria de Schaum. Talvez si puedes ser más específica en lo que estas necesitando sería más fácil ayudarte. Por el momento te puedo dejar un link de unos tutoriales que a mi parecer son muy buenos, lo malo es que estan en inglés. Estos los puedes conseguir en amazon.com desde este link

      Speedstudy Trigonometry

      Con esto te dejo, y si necesitas más ayuda, no dudes en contactarte :-)

  2. Hortensia says:

    Hola carlos si puedes enviarme a mi correo ejercicios resueltos sobre ecuaciones trigonométricas, desde simples hasta mas complejas, te lo agradeceria .

    Saludos

    • Carlos says:

      Eh, bien, estoy preparando material para subirlo en estos dí­as, si gustas puedes suscribirte gratis al blog y te irias enterando del nuevo contenido que te puede ir interesando

  3. luz elena villegas says:

    hola soy luz elena villegas y estoy terminando mi bachillerato y quisiera que me orientaras un poquito en trigonometria no he podido cogerle el tiro y quiero aprender por que a mi me gusta matematicas,solo dime que debo hacer, te agradezco todo lo que me puedas ayudar ok chao

    • Carlos says:

      Hola Luz elena

      Te cuento que estoy empezando el blog, lo estoy cargando de información y para que puedas contar con el material que me solicitas, lo mejor que podrí­as hacer es Suscribirte al blog y con eso estarás al tanto de las actualizaciones que le vamos haciendo, vídeos y explicaciones de texto

      Trabajamos con el fin de facilitarles material y procedimientos que simplifiquen el trabajo matemático, asi que dale, suscribete, no tiene costo :-)

      Bye

  4. Briseida says:

    hola carlos, tengo unos problemas de trigonometria y te agradeceria mucho si me ayudaras a entender como se resuelven , te los muestro a acontinuacion:
    1- cot q= -8/15 en el cuarto cuadrante
    2- sen A= 13/12 en el primer cuadrante
    3- si el sen (-)= 5/12 ¿cuanto vale la secante del angulo complementario?
    4- sen 30* + sen 45*= ?
    5- cot 45*- sen 45*= ?
    6- sen 30*+csc 60*= ?
    7- (-2)(sen 45*)(cos 45*)= ?
    8- (sen 60*)( -cos 30*)= ?
    9- (tan 30*/ tan 60*)+( cot 60*/ cot 30*)= ?
    10- tengo los angulos: 115* 10´ 20″ y 22* 15´10″, un lado del triangulo = 25, como saco los otros 2 lados del triangulo faltantes?
    si no seria mucho pedir , porfa . plis . y gracias

    • Carlos says:

      Hola, jeje

      Bueno, no pides mucho en realidad :-)

      Si me das un poco de tiempo, te los resolveré en ésta semana y publicaré los resultados para que estén visibles para todos. Con tus preguntas contribuyes a que podamos colgar contenido que la gente realmente esta buscando.

      Gracias y no nos pierdas de vista, Suscríbete al blog para que recibas actualizaciones frecuentes. La suscripción no tiene costo, dale, anímate!!

      Saludos

  5. claudia says:

    quiciera pedirte que me ayudes para poder entender la trigonometria te lo agradeseria es que no entiendo

  6. alex says:

    hola soy alex ayudame a resolver estos problemas para mañana porfa
    1- 2senx.tanx-cosx.cotx=senx
    2- sen5x-sen3x=cos4x
    3- tan¨5x-9tanx=0

  7. FRANKLIN says:

    Hola carlos, disculpa no hay como descargar los formularios

    • Carlos says:

      Hola Franklin, lo siento pero los formularios fueron quitados para descarga ya que los estamos rediseñando. Cuando esten listos los pondremos nuevamente al aire.

  8. peter says:

    una recta pasa por los puntos A(6,-4) y tiene un angulo de inclinacion de 135°.Encontrar su ecuacion………………….por favor ayudeme con ese problema

    • Carlos says:

      Hola Peter

      Sabes que ese ejercicio que propones es de Geometría Analítica, en nuestro sitio web podrás encontrar ejercicios muy similares en unos días. Te sugiero que te suscribas en MundoQuantum para que siempre recibas nuevos vídeos en tu correo electrónico. Es gratis :-)

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